Mathématiques

 Cadre réglementaire

• Horaires et programmes d'enseignement de l'école primaire. BO hors-série n°3 du 19 juin 2008. Disponible à l'adresse :
  http://www.education.gouv.fr/bo/2008/hs3/default.htm
  
• Circulaire n° 2007-051 du 2 mars 2007 : Mise en oeuvre du socle commun de connaissances et de compétences : l'enseignement du calcul. BO n° 10 du 8 mars 2007. Disponible à l'adresse :
  http://www.education.gouv.fr/bo/2007/10/MENE0700408C.htm
• Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique. In annexe du décret n° 2006-830 du 11 juillet 2006 relatif au socle commun de connaissances et de compétences. BO n° 29 du 20 juillet 2006. Disponible à l'adresse :
  http://www.education.gouv.fr/bo/2006/29/MENE0601554D.htm

Rapport

• DURPAIRE, Jean-Louis.L'enseignement des mathématiques au cycle 3 : organisation et contenus des enseignement. MEN-IGE., 2006. Disponible à l'adresse : http://www.education.gouv.fr/cid4172/l-enseignement-des-mathematiques-au-cycle-3-de-l-ecole-primaire.html

Ouvrages

• BARROUILLET, Pierre, CAMOS Valérie. La cognition mathématique chez l'enfant. Solal, 2006. Synthèse multidisciplinaire exposant les avancées de la recherche dans le domaine de l'apprentissage mathématique : analyse des programmes concernant le calcul et les mathématiques ; étude de l'impact de la théorie de Piaget sur les approches pédagogiques du nombre et leur abandon ; présentation des connaissances sur les habiletés proto-numériques des animaux et des bébés humains, sur les premiers apprentissages (comptage, dénombrement...) et leur développement ; analyse des rapports entre langage et mathématiques ; étude des difficultés liées à l'introduction des nombres décimaux et fractions dans les apprentissages, état des connaissances sur les processus engagés dans la résolution de problèmes et sur les troubles de l'apprentissage des mathématiques (dyscalculie développementale).
• BARUK, Stella. Si 7 = 0 : quelles mathématiques pour l'école ?. O. Jacob, 2004. En analysant les travaux des élèves, montre pourquoi ce ne sont pas eux qui sont en échec, mais l'école. Elle propose des réformes concrètes, sachant que lorsque les mathématiques ont du sens, les enfants peuvent réussir. Elle stigmatise les échappatoires, tel le concept d'élève-en-difficulté, et préconise de placer le système d'enseignement en observation.
• BIDEAUD, Jacqueline, LEHALLE, Henri, VILETTE, Bruno. La conquête du nombre et ses chemins chez l'enfant. Presses Universitaires du Septentrion, 2004. Description de l'itinéraire suivi par l'enfant dans la construction des représentations numériques et des procédures de calcul arithmétique : histoire du nombre et théorie de la psychologie ; racines de l'ontogenèse du nombre ; conquête du nombre chez le jeune enfant ; conquête du calcul arithmétique et généralisation des représentations numériques.
• BRISSIAUD, Rémi. Comment les enfants apprennent à calculer : le rôle du langage, des représentations figurées et du calcul dans la conceptualisation des nombres. Retz, 2003. Présente un cadre théorique qui permet aux enseignants de mieux comprendre les progrès des enfants dans l'apprentissage du nombre et de renouveler leurs pratiques pédagogiques. Ouvrage basé sur les recherches internationales en matière de psychologie cognitive et didactique des mathématiques.
• BOUVIER, Alain, GEORGES, Michel, LE LIONNAIS, François. Dictionnaire des mathématiques. PUF, 2009. Avec plus de 8.000 entrées, ce dictionnaire scientifique, présentant symboles et formules dans divers niveaux d'articles (du primaire aux chercheurs), est aussi un dictionnaire culturel, replaçant les mathématiques dans un contexte historique, social, artistique et philosophique.

• BUTLEN, Denis. Le calcul mental entre sens et technique. Presses universitaires de Franche-Comté, 2007. Bilan des recherches sur l'enseignement du calcul mental et sur l'apprentissage de techniques opératoires, avec en particulier une étude sur les difficultés rencontrées par les élèves scolarisés en zones d'éducation prioritaire et des exemples d'activités de calcul mental pour les classes de CM2, 6e et 5e.
• CHARNAY, Roland. Chacun, tous… différemment ! différenciation en mathématiques au cycle des apprentissages. INRP, 1995. En quoi la didactique peut-elle contribuer à une amélioration de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire conçu dans la perspective des cycles ? Quels outils, quelles méthodes, quels dispositifs possibles aux enseignants pour aider les élèves ?
• COLOMB, Jacques. Faire des mathématiques en classe ? : didactique et analyse de pratiques enseignantes. INRP, 2003. Cet ouvrage éclaire les aspects de l'articulation école-collège dans l'enseignement des mathématiques par l'analyse de deux recherches d'une équipe INRP menées en 1983 et en 2000. Il permet d'identifier, de décrire et de légitimer les continuités et les ruptures aussi bien du point de vue des organisations mathématiques à enseigner que du point de vue des moments didactiques les plus délicats.
• DEHAENE, Stanislas. La bosse des maths. Odile Jacob, 2003. Étude de psychologie expérimentale rassemblant les conaissances actuelles sur les bases neurologiques de l'acte de compter, en les mettant en regard avec l'arithmétique scolaire : l'héritage numérique de l'être humain ; le langage des nombres, calculs, les prodiges des mathématiques ; processus cognitifs et apprentissages des mathématiques.
• DURPAIRE, Jean-Louis, MEGARD, Marie. Le nombre au cycle 2. CNDP, 2010. Également disponible à l'adresse :
  http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf
• FÉNICHEL, Muriel, PFAFF, Nathalie. Donner du sens aux mathématiques. 2 volumes. Bordas, 2005. Guide pour cerner les enjeux de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire et les contenus d'enseignement de l'espace et de la géométrie (volume 1), des nombres, opérations et grandeurs (volume 2).
• GUEUDET, Ghislaine, TROUCHE, Luc. Ressources vives : le travail documentaire des professeurs de mathématiques. INRP, 2010. En partant de la démarche des professeurs de mathématiques du primaire comme du secondaire, ce livre s'intéresse au travail de documentation des enseignants, au coeur de leur activité d'enseignement. Il présente les différentes sources et ressources du professeur, leur dimension collective, celles pour et par le curriculum. Enfin il étudie le lien entre ressources de l'enseignant et son action didactique.
• METTOUDI, Chantal, CHEREL, Isabelle, TEMPEZ, Bernard et al. Mettre en œuvre les programmes de mathématiques, du CP au CM2. Hachette, 2010. Guide pour interpréter les textes officiels de référence et mettre en oeuvre en établissant des progressions et des sujets d'évaluation, de différenciation et de remédiation.
• SALIN, Marie-Hélène, SARRAZY Bernard. Sur la théorie des situations didactiques : questions, réponses, ouvertures. La Pensée sauvage, 2005. La théorie des situations didactiques élaborée par Guy Brousseau à la fin des années 1960, a permis l'émergence et la reconnaissance d'une nouvelle discipline : la didactique des mathématiques. Contient cinq entretiens de G. Brousseau avec des spécialistes de diverses disciplines constituant autant de points d'entrée dans cette théorie et une série d'analyses soulignant la fécondité de cette théorie pour l'enseignement.
  

Voir aussi :

• le catalogue des documents pédagogiques édités par le CNDP/scéren :
  http://www.sceren.com/cyber-librairie-cndp.asp?l=mathematiques&cat=137654
  

Dossiers et articles de périodiques

• Classes numériques : mathématiques. L'école numérique, octobre 2009, n° 002, p. 1-27.
• Mathématiques : la question du sens. Cahiers pédagogiques, n° 466, octobre 2008.
• DURPAIRE, Jean-Louis. Enseigner et apprendre les mathématiques avec les TICE : enjeux didactiques et évolutions. Les dossiers de l'ingéniérie éducative, hors série, novembre 2008.
• PLUVINAGE, François. Mathématiques et maîtrise de la langue. Repères IREM, avril 2000, n°39. Également disponible à l'adresse :
  http://www.univ-irem.fr/commissions/reperes/consulter/39pluvinage.pdf
• SARRAZY, Bernard. Les interactions maître-élèves dans l'enseignement des mathématiques : Contribution à une approche anthropo-didactique des phénomènes d'enseignement. Revue Française de Pédagogie, 2001, n° 136.

Ressources en ligne

• Eduscol – Enseigner les mathématiques à l'école élémentaire :
  http://eduscol.education.fr/cid52720/mathematiques-a-l-ecole.html
• Portail des IREM :
  http://www.univ-irem.fr/
• La Société Mathématique de France (SMF) :
  http://smf.emath.fr/
• APMEP : association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public : http://www.apmep.asso.fr/
• MOISAN, Catherine. L'approche abstraite n'est pas nécessairement à proscrire en ZEP [en ligne]. Éducation prioritaire, septembre 2006. Disponible à l'adresse : http://www.educationprioritaire.education.fr/dossiers/maths/cm.asp
• MOISAN, Jacques. L'enseignement des mathématiques de l'école au collège : continuités et ruptures. Académie de La Guadeloupe, 2004. Disponible à l'adresse :
  

  http://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/reflexionpro/sixieme/allocution_moisan.pdf